اولین نقش بازیگری موران در سن پنج سالگی ، در یک تجارت تلویزیونی برای اولین بانک فدرال بود. در سن شش سالگی ، او به عنوان جنی جونز در سریال تلویزیونی Daktari بازیگران شد که از سال 1966 تا 1969 اجرا شد. (1968) با دبی رینولدز ، و در سال 1972 در نمایشگاه دون ریکلز به طور منظم حضور یافت و حضور میهمانان در مهمانی پدر ادی ، سه پسرم من ، Bearcats! و روابط خانوادگی. او به عنوان یک کودک خردسال ، در سریال تلویزیونی Gunsmoke نیز ظاهر شد.

در سال 1974 ، در سن 13 سالگی ، موران برای بازی در نقش شناخته شده ترین نقش خود ، Joanie Cunningham در روزهای مبارک Sitcom ، خواهر کوچکتر ریچی کانینگهام (ران هوارد) بازیگر شد. موران این نقش را در سال 1982 ادامه داد ، در سریال کوتاه مدت Spin-Off Joanie Loves Chachi ، در کنار اسکات Baio ، اگرچه بعداً اظهار داشت که او فقط با اکراه موافقت کرده است که در این سریال بازی کند. او ترجیح می داد در روزهای خوشی بماند. او به دلیل نقش خود ، جایزه جوان هنرمند برای بهترین بازیگر زن جوان را در یک سریال تلویزیونی جدید کسب کرد. بعد از اینکه جوانی عاشق لغو چاچی در سال 1983 بود ، او برای فصل آخر خود به روزهای مبارک بازگشت.

در سال 1983 ، موران در مصاحبه ای گفت كه تولیدكنندگان روزهای مبارک او را تحت فشار قرار داده اند كه از حدود 15 سالگی تغییر كند: آنها "ناگهان از من خواسته بودند كه وزن خود را کاهش دهم و به این چیز سکسی تبدیل شوم."